高中物理追击及相遇问题的解题方法
来源: | 作者: | 时间:2018-01-24 | 浏览  | 设置字体:

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一、追及和相遇问题的求解方法

两个物体在同一直线上运动,往往涉及追及,相遇或避免碰撞等问题,解答此类问题的关键条件是:两物体能否同时达到空间某位置。

基本思路是:

①分别对两物体进行研究;

②画出运动过程示意图;

③列出位移方程;

④找出时间关系,速度关系;

⑤解出结果,必要时进行讨论。

 

1、追及问题:

追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件。

 

第一类:

速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀减速直线运动)

①当两者速度相等时,追者位移追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时两者之间有最小距离。

②若两者位移相等,且两者速度相等时,则恰能追上,也是两者避免碰撞的临界条件。

③若两者位移相等时,追着速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的机会,当速度相等时两者之间距离有一个最大值。

在具体求解时,可以利用速度相等这一条件求解,也可以利用二次函数的知识求解,还可以利用图象等求解。

 

第二类:

速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(匀速直线运动)。

①当两者速度相等时有最大距离。

②当两者位移相等时,则追上。

具体的求解方法与第一类相似,即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图象和图象图象。

 

2、相遇问题

①同向运动的两物体追及即相遇。

②相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇

二、 分析追及,相遇问题时要注意

 

1、分析问题是,一个条件,两个关系。

一个条件是:两物体速度相等时满足的临界条件,如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。

两个关系是:时间关系和位移关系。

时间关系是指两物体运动时间是否相等,两物体是同时运动还是一先一后等;而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后等,其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口,因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯,对帮助我们理解题意,启迪思维大有好处。

 

2、若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意,追上前该物体是否已停止运动。

仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼,充分挖出题目中的隐含条件,如“刚好”,“恰巧”,最多“,”至少“等。往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。

 

三、追及问题的六种常见情形

(1)匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体:这种情况定能追上,且只能相遇一次;两者之间在追上前有最大距离,其条件是V加=V匀

(2)匀减速直线运动追匀速直线运动物体:当V减=V匀时两者仍没到达同一位置,则不能追上;当V减=V匀时两者正在同一位置,则恰能追上,也是两者避免相撞的临界条件;当两者到达同一位置且V减>V匀时,则有两次相遇的机会。

(3)匀速直线运动追匀加速直线运动物体:当两者到达同一位置前,就有V加=V匀,则不能追上;当两者到大同位置时V加=V匀,则只能相遇一次;当两者到大同一位置时V加<V匀则有两次相遇的机会。

(4)匀速直线运动物体追匀减速直线运动物体:此种情况一定能追上。

(5)匀加速直线运动的物体追匀减速直线运动的物体:此种情况一定能追上。

(6)匀减速直线运动物体追匀加速直线运动物体:当两者在到达同一位置前V减=V加,则不能追上;当V减=V加时两者恰到达同一位置,则只能相遇一次;当地一次相遇时V减>V加,则有两次相遇机会。(当然,追击问题还有其他形式,如匀加速追匀加速,匀减速追匀减速等,请同学们独立思考)。


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